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[라이노 그래스호퍼 벡터] 챕터 07. 두 점 사이의 임의의 점 구하기

챕터 06에서는 선분 위의 주어진 점 Q에 대하여 벡터와 변수 t를 이용해 선분 위의 모든 점을 정의했다면, 이번에 다룰 내용은 하나의 선분 위의 주어진 점 Q, P에 대하여 변수 t를 이용해 두 점 사이의 모든 점을 정의하는 것이다. 지난 내용과 변수 t의 범위가 다르니, 여기에 유의해서 내용을 살펴보면 좋겠다. 위의 이미지 처럼 동일한 선분 위에 점 Q와 P 가 놓여있다. 이 두 조건을 가지고 두 점 사이의 모든 점을 정의하는 방법은 벡터 뺄셈 연산을 사용하는 것이다. 앞서 이야기했듯이 벡터 뺄셈은 빼는 순서에 따라서 하나의 점에서 다른 점으로 가는 벡터를 산출해낸다. 따라서 점 Q에서 점 P로 가는 벡터 v는 P - Q로 정의할 수 있다. 이렇게 만들어진 벡터 v의 길이 |v|는, 점 Q에서 P로 ..

Grasshopper 2021.04.03

[라이노 그래스호퍼 벡터] 챕터 06. 벡터와 선 방정식

챕터 05까지 배웠던 벡터 연산들을 이용해서 3d 모델링 상에서 점과 선을 나타내는 방법에 대해서 알아보려고 한다. 라이노 인터페이스 상에서 3d 모델링을 하면서 선을 긋는 행위는 너무나도 당연하고 쉬운 과정이지만, 이 또한 모두 수학적으로 컴퓨터에 정의되고 있다는 사실을 잊으면 안 된다. 그리고 라이노 상에서 선을 정의하는 데에 벡터가 사용된다. 점, 벡터, 변수 t 를 이용해 선 정의하기 첫 번째로 다룰 내용은 하나의 점과 벡터가 주어진 경우에 변수 t를 이용해서 하나의 선분 위의 모든 점을 나타내는 방법이다. 선분 위의 모든 점을 나타낼 수 있다면, 선이 정의된 것과 다름이 없다. 아래 그래스호퍼 이미지를 통해서 주어진 조건들을 파악해보자. 주어진 정보는 점 Q, 선분의 방향을 나타내는 벡터 v, ..

Grasshopper 2021.04.03

[FSCM KOR ver.] 파사드 구조 계산 매뉴얼 1.1 풍하중과 설계속도압

들어가면서 하중을 구하는 일은 파사드 구조 계산에서 가장 첫 번째로 하는 작업이며 이어지는 모든 계산의 바탕이 되는 작업이다. 특히 파사드에서 절대적으로 중요한 하중은 풍하중이다. 파트 1에서도 얘기가 나왔었지만, 건물이 가볍고 높아지면서 풍하중 이슈가 대두된 것이다. 그렇다면 풍하중은 어떻게 구할 수 있을까? 오늘은 이에 대한 이야기를 해보려고 한다. (1) 코드로 구하는 풍하중 많은 하중과 마찬가지로, 풍하중도 코드에 의거해서 구한다. 여기서 말하는 코드란 building code, 즉 건축법규를 지칭한다. 한국의 경우에는 건축구조설계기준이라는 문서를 통해서 풍하중을 구하는 방법을 명시해두었다. 이 코드는 유럽과 미국 등 국가별로 기준이 다르기 때문에 다른 국가에서는 그에 맞는 계산 식을 사용해 구해..

FSCM/KOR ver. 2021.04.02

[라이노 그래스호퍼 벡터] 챕터 05. 벡터 연산 - 벡터 외적

(1) 벡터 외적의 결과 벡터 외적은 영어로 Vector cross product라고 하며 기호로 ⨯ 를 사용한다. 벡터 외적은 두 벡터 v₁, v₂ 를 재료로 하며 연산의 결과 두 벡터와 법선 (Normal) 벡터 v₃ 가 산출된다. 유의할 점은 벡터 외적 연산에서 순서가 달라지면 반대 방향의 벡터가 나온다는 것이다. v₁ ⨯ v₂ ≠ v₂ ⨯ v₁ v₁ ⨯ v₂ = - (v₂ ⨯ v₁) (2) 벡터 외적의 활용 벡터 외적은 법선 벡터를 사용하는 그 결과 자체로도 그래스호퍼 모델링 시 자주 사용되지만, 두 벡터가 평행한 지 확인하고 싶을 때도 사용된다. 부가적인 활용법에 적용되는 벡터 외적의 특징은 다음과 같다. 두 벡터가 평행한지 확인 서로 평행한 벡터 v₁, v₂ 의 외적 연산 결과는 0이다. 따라..

Grasshopper 2021.04.02