[라이노 그래스호퍼 벡터] 챕터 04. 벡터 연산 - 벡터 내적

 

(1) 벡터 내적 연산

 

벡터 내적 또한 두 벡터를 재료로 사용한다. 벡터 내적의 특징은 앞서 다뤘던 벡터 기본 연산(스칼라, 덧셈, 뺄셈)과는 다르게 연산의 결과가 벡터가 아닌 "숫자"라는 점이다. 벡터 내적은 다음과 같이 연산한다.

 

v1 = <a1, a2, a3>
v2 = <b1, b2, b3>

v1 ⋅ v2 = a1⨯b1 + a2⨯b2 + a3⨯b3 = Number

 

연산 방법에서도 알 수 있듯이 백터 내적 연산의 결과는 숫자이다.

 

(2) 벡터 내적의 쓰임새

 

그래스호퍼 모델링 시 벡터 내적은 다음 표와 같이 두 벡터의 방향을 파악하는데 주로 쓰인다.

 

v1 ⋅ v2	뜻
> 0	v1, v2 두 벡터의 전반적인 방향이 같다
= 0	v1, v2 두 벡터의 전반적인 방향이 반대
< 0	v1, v2 두 벡터가 이루는 각이 90º

 

백터 내적 결과 > 0 일때 When vector dot product > 0

백터 내적 결과 = 0 일때 When vector dot product = 0

 

백터 내적 결과 < 0 일때 When vector dot product < 0

 

 

이처럼 두 벡터의 방향을 가늠하는 척도 이외에도 벡터 내적을 활용할 수 있는 벡터 내적의 특징이 있다.

 

• 두 벡터 사이의 끼인 각의 Cos 값이 벡터 내적의 결과와 일치한다.
• 두 벡터의 내적 값은 짧은 벡터의 긴 벡터로의 사영(프로젝션) 된 길이와 일치한다.

 

 

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* 본 포스트는 Raja Issa의 Essential Mathematics for Computational Design 문서와 유튜브 영상을 참고, 공부하여 작성하였습니다.
* Raja Issa의 영상은 하단 링크를 참고해주세요.

 

https://youtu.be/C6 pEBqqYnWI