[FSCM KOR ver.] 파사드 구조 계산 매뉴얼 1.2 응력편

 

들어가면서

 

이제 하중이 무엇인지에 대해 알았다. 그다음으로 중요한 구조 계산의 기본기는 무엇일까? 바로 응력이다. 응력은 영어로는 스트레스라고 한다. 스트레스가 외부 상황에 의해 우리가 받는 피로라고 한다면 좀 더 직관적인 용어라고 할 수 있겠다. 하중이 외부에서 구조물에 전달된 힘이었다면, 구조물은 전달된 힘을 어떻게든 처리해야 하는 상황이다. 이 상황에서 구조물이 선택할 수 있는 선택지는 두 가지이다. 하나는 견디는 것이고, 다른 하나는 붕괴되는 것이다. 만약 구조물이 견딘다고 생각을 해보자. 이 선택지에서 구조물은 어떤 상태인 걸까? 

 

(1) 응력의 정의

 

구조물은 외부로부터 받은 하중을 내부에서 소화하여 최종적으로 힘이 전달되어 해소되도록 열심히 일하고 있는 중일 것이다. 이렇게 내부에서 힘을 소화하고자 구조가 내는 힘을 응력이라고 한다. 조금 더 간단히 말해 응력은 하중에 응답하여 내는 내부의 저항력인 셈이다.

 

(2) 응력의 두가지 변수

 

• 하중: 응력은 하중의 크기에 비례한다. 즉 하중이 적으면 적은 응력을 낼 것이고, 하중이 크면 큰 응력을 낸다. 그러나 하중이 점점 더 커진다고 상상해볼 때, 이에 따라 응력 또한 무한정으로 커질 수는 없다. 구조체의 재료가 가지고 있는 능력을 넘어 응력을 발휘할 수는 없는 일인데, 이 응력을 발휘할 수 있는 최대 한계가 바로 재료가 가지고 있는 '강도(strength)'이다. ¹
• 면적: 응력은 또한 면적에 관계한다. 부재의 면적이 크다면 그 체구만큼 내부에서 큰 힘을 낼 수 있을 것이며 부재의 면적이 작다면 작은 힘밖에 내지 못할 것이다. 빼빼로와 건물의 기둥을 생각하면 된다. 빼빼로는 손가락의 작은 힘으로도 툭하고 부러지지만, 기둥은 건물의 하중을 견디고 있다. 

 

(3) 응력의 계산

 

때문에 응력은 다음과 같이 계산한다. 

응력 (σ) = 외부힘(P) / 단면적 (A)

이런 관계식에 의해 응력은 항상 단위 면적당 버티는 하중의 값으로 표현된다. 예를 들어 단면적이 각각 1m², 100m² 인 얇은, 두꺼운 기둥이 있다고 하자. 두 기둥에 하중은 100N으로 똑같이 가해진다. 이때 얇은 기둥의 응력은 100N/m², 굵은 기둥은 1N/m²이다. 이 결과를 해석해보자면 굵은 기둥은 재료의 증가로 1m² 당 훨씬 적은 응력으로 같은 힘(100N)을 견딜 수 있다는 뜻이다.

 

*Note: 힘의 단위에 대해서는 차후에 다루도록 하겠다. 

 

나가면서

 

응력의 단위와 표현방식은 매우 중요하다. 재료가 단위 면적당 견뎌야 하는 힘, 즉 응력을 재료 고유의 강도와 비교하여 구조 계산을 하기 때문이다. 만약 응력이 강도보다 높아서 재료가 견딜 수 없다면 어떻게 해야 할까? 답은 두 가지이다. 더 높은 강도의 재료를 사용하거나, 예를 들어 알루미늄에서 철로 재료를 바꾼다. 혹은 재료의 단면적을 키워주는 것이다.

 

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¹ 이주나, 박찬수, 건축과 구조, 2015